三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tan20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗C。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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